怎么求圆的切线方程

你是说圆上一点的切线方程还是过圆外一点的切线方程 如果点在圆上：当（x0，y0）在圆（x-a）^2+(y-b)^2=r^2上时切线方程为 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2过程：设圆心为C，切点为P，则CP斜率为（y0-b)/(x0-a),因此切线斜率为-（x0-a)/(y0-b),所以切线为y-y0=-[(x0-a)/(y0-b)](x-x0),即(y-y0)(y0-b)=-(x-xo)(x0-a)(y0-b)(y-b+b-y0)+(x-a+a-x0)=0该提的一提得：(y-b)(y0-b)-(y0-b)^2+(x-a)(x0-a)-(x0-a)^2=0而(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2所以为(y-b)(y0-b)+(x-a)(x0-a)=r^2 如果点在圆外：求法：因所给条件的不同，当已知点和已知圆较特别时，有时有简单方法。 1.设直线方程为：y-yp=k(x-xp) 点斜式，xp,yp是已知点坐标。 2.将圆方程化为标准式：即：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,这就找出了圆心坐标C（a，b）和圆半径r。

1、将直线方程化为一般式：kx-y+(-kxp-yp)=0 3.根据圆心到切线的距离等于半径，可列方程：|k*a-b-k*xp+yp|/根号（k^2+1^2)=r这里面除k外，全是已知数。

2、于是可以解出k1,k2(特殊情况下，方程是一个一次方程，只能解出一个k,例如已知点在圆上或有一条切线斜率不存在等等） 4.将求得的k代入【1.】所设的方程中并整理。

3、（有时还需要化为一般式，若只求出一条切线，还需要根据已知条件的特殊性找出另一条。

4、）&2）证明：因各人习惯不同有多种证法。

5、1.将直线化为一般式，圆化为标准式2.通过计算，证明圆心到直线的距离等于半径。

6、（证明相交，相离也是这样。

7、不过相交时小于半径；相离时大于半径）注：过圆外一点的切线方程是我粘的。

8、因为感觉还可以也懒得再写，反正差不多你应该可以看懂。