直角三角形中30度角所对的直角边等于

直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半。

证明方法如下：

延长BA到D，使AD=AB，连接CD。

∵∠BAC=90°，AB=AD，

∴AC垂直平分BD，

∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），

∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°，

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），

∴BD=BC，

∵AB=AD=1/2BD，

∴AB=1/2BC。

直角三角形中30度角所对的直角边等于什么？

等于斜边的一半。

证明方法如下：延长BA到D，使AD＝AB，连接CD。

∵∠BAC＝90°，AB＝AD。

∴AC垂直平分BD。

∴BC＝CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。

∵∠B＝90°－∠ACB＝90°－30°＝60°。

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），BD＝BC。

∵AB＝AD＝1／2BD。

∴AB＝1／2BC。

具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

直角三角形中30度角所对的直角边等于多少？

等于斜边的一半。

证明方法如下：延长BA到D，使AD＝AB，连接CD。

∵∠BAC＝90°，AB＝AD

∴AC垂直平分BD

∴BC＝CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

∵∠B＝90°－∠ACB＝90°－30°＝60°

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），BD＝BC

∵AB＝AD＝1／2BD

∴AB＝1／2BC

扩展资料

直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C／2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

直角三角形30度的角所对的直角边等于60度角所对的直角边的一半吗

不对，定理是这样的：

在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

所以直角三角形30度的角所对的直角边等于斜边的一半。

三角形性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。