等边三角形的判定

1、三边相等的三角形是等边三角形；2、三个内角都相等的三角形是等边三角形；3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形；4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。等边三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。

等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

性质

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。



等边三角形的性质和判定有什么？越多越好，谢谢

等边三角形的性质：

1、等边三角形的内角都相等，且为60度；

2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）；

3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线；

4、三个角都等于60°。

等边三角形的判定：

1、三边相等的三角形是等边三角形；

2、三个内角都相等的三角形是等边三角；

3、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

扩展资料：

1、等边三角形的周长等于三条边相加。

公式：C=a+b+c（a是三角形的底，b、c为两腰）。

因为等边三角形三条边是相bai同的，所以可以用：边长×3

2、等边三角形面积公式为：

S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）

1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）

2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2

所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4

参考资料来源：百度百科—等边三角形

等边三角形的判定

你好，

等边三角形的判定如下：

1.有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形。

2.三条边都相等的三角形是等边三角形

3.有两个角是60度的三角形是等边三角形

上面三条就是等边三角形的判定。。这对你很有帮助的，要牢记。

等边三角形的判定方法

等边三角形的判定方法：

1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）；

2、三个内角都相等的三角形是等边三角形；

3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形；

4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。

第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长）。

再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）