12和24的公因数

24＝２×２×２×３，12＝２×２×３，24和12的公因数有：１，２，３，４，６，12，最大公因数是12。最大公因数，也称最大公约数或者最大公因子，意思是两个或多个整数共有约数中最大的一个数。例如ａ，ｂ的最大公约数记为，同样的，ａ，ｂ，ｃ的最大公约数记为，多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，ａ，ｂ的最小公倍数记为［ａ，ｂ］。例如，12和30的公约数有：１、２、３、６，其中６就是12和30的最大公约数。　

早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法是古希腊求两个正整数的最大公约数的，也叫欧几里德算法，其方法是用较大的数除以较小的数，上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到出现能够整除的两个数，其中较小的数就是最大公约数。