40和32的公因数

求公因数之前，我们先了解公因数的定义。公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

40和32的公因数:

想要知道40和32的公因数，首先要分别列举出40和32两个正整数的所有因数，再找出它们公有的因数，就是公因数。我们可以得知32的因数有：1、2、4、8、16、32，40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，因此我们可以得出40和32的公因数是1、2、4、8。

其实公因数与约分也有着密切的联系。把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。在约分的过程中，往往不能一次就将其化简成最简分数，每一次约分都是用这个分数分子、分母的公因数去除，直到公因数是1(两数互质)为止。