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12和16的公因数:

12和16的公因数有为1、2、4。12的因数有1、12、2、6、3、4，16的因数有1、16、2、8、4，因此12和16的公因数为1、2、4，最大公因数为4。

公因数也叫“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数，如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数。求公因数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

最大公因数的性质:

1、两个数分别除以他们的最大公因数，所得的商互质。

2、两个数的最大公因数的因数，一定是这两个数的公因数。

3、两个数的公因数都是这两个数的最大公因数的因数。

4、两个数都乘同一个自然数a，所得的两个积的最大公因数等于这两个数的最大公因数与a的积。

5、若两个数都除以它们的一个公因数A，则所得的两个商的最大公因数等于这两个数的最大公因数与A的商。