万有引力公式

F＝Gm1m2/r2。

1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•；m2/kg2，方向在它们的连线上）

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R：天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝

万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

在中点时:物体受到引力为 F1=2G(m^2)/((R/2)^2)

不在中点时，设它离两个星体的距离分别为a，b，则有 F2=G(m^2)/(a^2)+G(m^2)/(b^2)，而且有 a+b=R 经过简单的化简，比较F1与F2大小的问题就变为:

比较 8/(a+b)^2 与 1/(a^2)+1/(b^2) 的大小.

其中， 根据均值不等式，很容易得到 8/(a+b)^2<=8/(2根号ab)^2=2/(ab)

1/(a^2)+1/(b^2)>=2/根号(a^2)(b^2))=2/(ab)>=8/(a+b)^2

只有当a=b时取等号，就是它在两星体中间时才有F1=F2

当a<>b时，总有 F2>F1 它受到的万有引力变大了，它越接近其中的一个星体，受到的引力就越大，这是定性的结论