数学当中的叠加法

首先我给你说一下什么叫做叠加法，其实比较简单，这里面的加法就是普通的加法，所谓叠加，就是很多个式子加在一起，并且第n个式子的某些项要能够和第n+1个式子中的某些项消去。例如： b-2=a, a+3=c, c+8=d; 你把他们都相加，就得到最后的一个式子：b＋9＝d. 当然，这其中的项可以是很多个，甚至是无数个。 现在我们来做您的题目： 解答： 由 an+1-an=3n(题目所给哦) 得到：an - an-1 = 3(n-1) （由n-1>0得到n要大于等于2） an-1 - an-2 = 3(n-2) an-2 - an-3 = 3(n-3) ... a3 - a2 = 3*2 a2 - a1 = 3*1 由叠加法（就是上面的所有式子相加，由上到下），得到： an-a1=3(1+2+...+(n-1)+(n-1))=3(n-1)*n/2 所以an=a1+3(n-1)*n/2=2+3(n-1)*n/2.(n≥2) 当n=1是，a1=2满足上式。