矩阵秩的概念

矩阵秩的概念是：一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。计算矩阵A的秩的最容易的方式是高斯消去法。

高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩，它的秩就是非零行的数目。

计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。

如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有解。