同时是2.3.5的倍数的最小三位数

同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。2、3、5互为质数，它们的最小公倍数就是30，那么同时是2、3、5的的倍数也一定是30的倍数。由于30*3=90＜100，30*40=120＞100，所以2、3、5的倍数中的最小三位数是120。

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。能否正确、快速地判断两个数是不是互质数，对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用。以下是几种判断两个数是不是互质数的方法。

1、概念判断法

公约数只有1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。如：9和11的公约数只有1，则它们是互质数。

2、规律判断法

根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。

（1）两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。

（2）两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。

（3）相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。

（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。

（5）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。

（6）两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。

（7）较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。

3、分解判断法

如果两个数都是合数，可先将两个数分别分解质因数，再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有，这两个数是互质数。如：130和231，先将它们分解质因数：130=2×5×13，231=3×7×11。分解后，发现它们没有相同的质因数，则130和231是互质数。

4、求差判断法

如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。

5、求商判断法

用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数。

既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？

符合条件的最小三位数是120。

解题思路：由于2、3、5属于质数（在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数），因此这三个数的最小公倍数也就是2*3*5=30。

而30的1倍、2倍、3倍分别为数字30、60、90，均未达到三位数，因此质数2、3、5的最小三位数公倍数应为30*4=120。

扩展资料

该题的其他解题思路：

1、要符合同时满足2、3、5倍数的最小三位数，那么其百位数应为1；

2、由于5的倍数中个位数要么为0，要么为5，为求达到最小，因此其个位数应为0；

3、而该三位数要满足3的倍数条件，因此其百位数+十位数+个位数的和应为3的倍数，且题目要求数字为最小三位数，那么百位数+十位数+个位数的和为3即可满足条件，所以其十位数应为2。

同时是2.3.5的倍数最小三位数是多少？最大两位数

既是2的倍数，又是3和5的倍数，最小三位数是(120），最大两位数是（90）。

2、3和5的最小公倍数是30。

既是2的倍数又是3和5的倍数，在三位数中，最小的是：

4x30=120

最大是33x30=990.

两位数，最小是1x30=30

最大是3x30=90.

供参考。

同时是2,3,5的倍数的最小三位数是什么?

同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。

解：因为2=2*1，3=3*1，5=5*1

所以2、3、5的最小公倍数为1*2*3*5=30

那么同时是2、3、5的的倍数也一定是30的倍数。

由于30*3=90＜100，30*40=120＞100,

那么30的倍数且是最小的三位数则为120。

所以同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。

扩展资料：

最小公倍数的求解方法

（1）分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

例：25与30的最小公倍数

由于：25=5*5、30=2*3*5

因此最小公倍数为：2*3*5*5=150

（2）公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b

例：求35与25的最小公倍数

因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。

参考资料来源：百度百科-最小公倍数