指数函数与对数函数

指数函数与对数函数定义：指数函数，y=ax(a＞0，且a≠1)，注意与幂函数的区别。对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)；指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数。

扩展:函数是高中数学的一个基本而重要的知识点，它的有关概念和理论是研究运动变化着的变量间相互依赖关系的规律的工具。在高考试题中占有很大的比重。

指数函数与对数函数的关系是什么？

指数函数与对数函数在底数相同时,是反函数。

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。

若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上的“一一映射”，那么由f的“逆”映射f -1所确定的函数y=f-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别对应原函数y=f(x)的值域、定义域。开始的两个例子：s=vt记为f(t)=vt,则它的反函数就可以写为f -1(s)=s/v，同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f -1(x)=x/2-3。

有时是反函数需要进行分类讨论，如：f(x)=x+1/x，需将x进行分类讨论：在x大于0时的情况，x小于0的情况，多是要注意的。

一般分数函数y=(ax+b)/(cx+d)（其中ad≠bc）的反函数可以表示为y=(b-dx)/(cx-a)，这可以通过简单的四则运算来证明。

什么是指数函数对数函数

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R

对数函数，即指数函数的相反考虑，一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数

指数函数与对数函数的区别?

它们互为反函数,即关于y=x轴对称.

主要有两点不同：

1）定义域：指数函数为R,对数函数为x>0

2) 值域：指数函数为x>0,对数函数为R