对数函数性质

对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，其性质有：

1、值域：实数集R，显然对数函数无界；

2、定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

3、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

4、0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

5、奇偶性：非奇非偶函数

6、周期性：不是周期函数

对数函数性质是什么？

对数函数性质如下：

1、值域：实数集R，显然对数函数无界；

2、定点：函数图像恒过定点(1，0)；

3、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

4、奇偶性：非奇非偶函数；

5、周期性：不是周期函数；

6、零点：x=1；

7、底数则要>0且≠1 真数>0，并且在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）；如果底数一样，真数越小，函数值越大（0<a<1时）。

对数函数表达方式：

（1）常用对数：lg（b）=log10b（10为底数）。

（2）自然对数：ln（b）=logeb（e为底数）。

e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828。

对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

对数函数有什么性质？

对数函数主要性质：

定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1。

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。

值域：实数集R，显然对数函数无界。

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数。

0<a<1时，在定义域上为单调减函数。

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

注意：负数和0没有对数。

两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：

也就是说：若y=logab （其中a>0,a≠1，b>0）

当0<a<1, 0<b<1时，y=logab>0。

当a>1, b>1时，y=logab>0。

当0<a<1, b>1时，y=logab<0。

当a>1, 0<b<1时，y=logab<0。

对数函数性质

对数函数性质：

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

扩展资料：

对数函数的运算性质

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要>0且≠1 真数>0

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）

参考资料来源：百度百科-对数函数

对数函数的性质是什么？

对数函数的性质：一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

产生历史：

16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。

德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent，有代表之意）。