相似三角形的性质

三边成比例的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。

相似三角形的性质

相似三角形对应角相等，对应边成比例；相似三角形的一切对应线段的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似比等于面积比的算术平方根；相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

相似三角形的推论

推论一：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论二：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论三：如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。