理发师悖论是不是悖论

理发师悖论是一个关于集合的悖论。

如果元素a是集合S的元素，那么它就不具有“不是集合S的元素”这个特定的性质，就不是集合S的元素。但元素a不是集合S的元素,又具有“不是集合S的元素”这个特定的性质，它又成为了S的元素。这个悖论是由著名的数学家、诺贝尔文学奖的获得者罗素先生提出的，因此也叫罗素悖论。

理发师悖论的介绍：

一个男理发师在他的窗子上写下了一句广告，这句话在书上是英文的：

I shave all those men in town，and only those men who do not shave themselves.

翻译成中文如下：

我给这个小镇的所有男人刮胡子，而且是只给那些不给自己刮胡子的男人。

请想一想，所有那些不给自己刮胡子的男人包括理发师自己吗？

如果包括理发师自己，那么理发师就是所有那些不给自己刮胡子的人之一，根据他的广告，他就得给自己刮胡子。这样就不包括理发师自己。

如果不包括理发师自己，那么理发师就是自己给自己刮胡子的人，但是根据广告，理发师只给那些不给自己刮胡子的男人刮胡子。换句话说，他不给那些给自己刮胡子的人刮胡子。这样，他不能给自己刮胡子。这样就包括理发师自己。这就陷入了悖论了。