7和49的最大公因数

7和49的最大公因数是7。将7和49进行质因数分解，7为质数，不需要进行分解，49可分解为7×7。所以两者的最大公因数为7。如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

最大公因数的求法

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

短除法：短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。最后将所有除数相乘，答案就是最大公因数。

辗转相除法：先求出其中任意两个数的最大公因数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公因数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公因数，就是所有这些数的最大公因数。