球的体积公式

球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3（r为球半径 ），球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

极限的思想：当n趋于无穷大的时候，记此时的半径差为dr，当r增量趋近于零时的增加体积dv。此时球的每层的厚度就薄的像个曲面一样，这部分很薄的体积除以dr就是球的表面积了。

导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

√表示根号

把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份，每份等高

并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径

则从下到上第k个类似圆台的侧面积

S(k)=2πr(k)×h

其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2],

h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}.

S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2;

乘以2就是整个球的表面积4πR^2;

球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。