空心方阵公式

1、空心方阵的计算方法：

（1）总数=（外层每边点数－层数）×层数×4。

（2）（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

（3）（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

（4）总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

2、空心方阵的特点:

方阵每层有每一层的人数，每层有每一层的边数，相邻两层的层数差8，相邻两层的边数差2。

空心方阵的公式是什么？

空心方阵的计算方法：总数＝（外层每边点数－层数）×层数×4。

空心方阵每层有每一层的人数，每层有每一层的边数，相邻两层的层数差8，相邻两层的边数差2，这是空心方阵的特点。

空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数－2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是（最外层每边人数－层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数＋层数＝外层每边人数。

例如：

比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。

从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220。

空心方阵公式

空心方阵的公式是：

1、总数=（外层每边点数－层数）times层数times4；

2、（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2times层数）2=中空方阵的人数；

3、（最外层每边人数-层数）times层数times4=中空方阵的人数；

4、总人数divide4divide层数+层数=外层每边人数。

空心方阵的特点：空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。空心方阵的总数=(外层每边数量-层数)*层数*4，(外边每边人数-层数)times层数---表示的是弦图中的一个长方形。

方阵问题的所有公式是什么？

方阵分为空心方阵和实心方阵，两者的常用公式如下：

一、空心方阵计算公式。

1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。

2、空心方阵的总数=（外层每边数-层数）X层数X4。

二、实心方阵计算公式。

1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2。

3、去掉一行，一列总人数比内一层总人数多2。

4、实心方阵最外层总人数=（方阵最外层每边人数-1）X4 或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1。

方阵问题的解题思路：

1、实心方阵：(外层每边人数)2=总人数。

2、空心方阵：

(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。

或者是：(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一先看作实心方阵，则总人数有：10×10=100(人)

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：10-2×3=4(人)

所以，空心部分方阵人数有：4×4=16(人)

故这个空心方阵的人数是：100-16=84(人)

解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得：(10-3)×3×4=84(人)

方阵问题公式

方阵分为空心方阵和实心方阵，两者的常用公式如下：

一、空心方阵

1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。

2、空心方阵的总数=（外层每边数-层数）X层数X4。

二、实心方阵计算公式有：

1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2。

3、去掉一行，一列总人数比内一层总人数多2。

4、实心方阵最外层总人数=（方阵最外层每边人数-1）X4 或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1。