有理数和无理数如何区分

数学上的数字分为有理数、无理数这两类，那么怎么区分它们二者呢?

1、首先可以根据有理数和无理数的概念进行区分。有理数是整数和分数的统称，其数集可分为正有理数、负有理数和零。而无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

2、其次，可以根据二者的性质区分。有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，而无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。

3、最后，可以根据有理数和无理数的范围区分。有理数集是整数集的扩张，在其范围内可进行加减乘数这4种基本运算。而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

什么是有理数和无理数?怎么区分啊?

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数，简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

无理数是是由整数的比率（或分数）构成的数字。常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

具体区分有理数和无理数的方法如下：

①该数是否为整数，是——有理数

②该数是否为分数，是——有理数

③该数是否为小数，是——见④

④该数是否为循环小数，是——有理数，否——无理数

有理数和无理数的区别有哪些

这篇文章我给大家分享什么是有理数、什么是无理数、以及有理数和无理数的区别，一起来看一下吧。

有理数

有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

无理数

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

有理数和无理数的区别

1.性质区别：

有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数

无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。

2.结构区别：

有理数是整数和分数的统称。

无理数是所有不是有理数的实数，

3.范围区别：

有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。