同类项的定义

如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。例如4y与5y，100ab与14ab，6c与6c。所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。在求代数式的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值，这样的做法比较简便。

在求代数式的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值，这样比较简便。合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项。合并后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

合并同类项中，需要交换加数位置，注意各项系数的符号性质，不能只交换绝对值，而丢了符号。全并同类项中，需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算，添加括号时，如果括号中第一项的系数是负数，建议恢复这个项前面的“+”号。

由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。



同类项的定义是什么

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项。

同类项的定义

如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。比如4y与5y，100ab与14ab，6c与6c。此外，所有常数项都是同类项。

如何合并同类项

合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

1.如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。

同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3.合并同类项的理论依据：所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

合并同类项的一般步骤

1.找出同类项并做标记；

2.运用交换律、结合律将同类项合并；

3.合并同类项；

4.按同一个字母的降幂或者升幂排列。

什么叫同类项

什么叫同类项

什么叫同类项，同类项这几个词一般出现在数学的领域上比较多，同类项在数学上的广泛上是有很大的广泛应用的，同类项类比生活的种种有不同的意义，下面介绍什么叫同类项。

什么叫同类项1

同类项，是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式。

比如4y与5y，100ab与14ab，6c与6c。此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。

在求代数式的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值，这样比较简便。

快速导航

同类项（1）与系数无关；

（2）与字母的排列顺序无关。

2、判断方法

同类项(3)两无关：与系数无关；与字母的排列顺序无关；

两相同：所含字母相同；相同字母的次数相同。

3、应用

同类项(3)在求代数式的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值。

合并同类项

多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。

合并同类项的法则

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项的一般步骤

（1）找出同类项并做标记；

（2）运用交换律、结合律将同类项合并；

（3）合并同类项；

（4）按同一个字母的降幂或者升幂排列。

合并同类项例子

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

=3x-5y-6x-7y+9x-2y（正确去掉括号）

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y（合并同类项）

=6x-14y

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）

=2a-[3b-5a-3a+5b]（先去小括号）

=2a-[-8a+8b]（及时合并同类项）

=2a+8a-8b（去中括号）

=10a-8b

4、举例

例：在多项式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中

（1）3a与-5a是同类项；-24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】

（2）-7和29也是同类项【所有常数项都是同类项】

（3）-a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】

（4）2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】

注意：每个单项式包括它前面的符号。

什么叫同类项2

七年级数学上册：如何合并同类项，什么是同类项。

同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项

例题1、指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的.说明理由．

（1）与；（2）与； （3）与； （4）与（5）2x2y3与x3y2

跟踪演练1、若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n= ．

【知识点二】合并同类项

1、概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2、法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．

(2)合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.

例题2、合并下列各式中的同类项：

(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

跟踪演练2、下列运算中，正确的是（ ）

A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1

【知识点三】去括号

例题3、去括号： (1)d-2(3a-2b+3c)； (2)-(-xy-1)+(-x+y)．

跟踪演练3、去掉下列各式中的括号：

(1)8m-(3n+5)； (2)n-4(3-2m)；(3)2(a-2b)-3(2m-n).

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为。

在求的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值，这样比较简便。

例如：在多项式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中

（1）3a与-5a是同类项；-24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】

（2）-7和29也是同类项【所有常数项都是同类项】

（3）-a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】

（4）2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】

扩展资料：

合并同类项的法则

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项的一般步骤

（1）找出同类项并做标记；

（2）运用交换律、结合律将同类项合并；

（3）合并同类项；

（4）按同一个字母的降幂或者升幂排列。

参考资料来源：搜狗百科-同类项

什么叫同类项?

数学术语

所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.

定义

像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项.

法则

多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变．

举例

【同类项与字母前的系数大小无关】 例如：多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中 3a与－5a是同类项 －24ab与152ab是同类项 －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项.】 －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】

求同类项的定义（只是定义，一句话）。

1.同类项是指两个(或两个以上)单项式(1)所含字母相同(2)相同

字母的指数相同.

2.所含字母相同,并且次数

相同的单项式不一定是同类项,

只有相同字母的指数相同时才

是同类项·如a3b与ab就不是同类项.

3.同类项与它们所含字母的顺序无关.