圆的弦长公式有哪些

弦长：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）。求圆弦长的方法：方法一：可以用一个bai公式表达：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）其中k为直线斜率，xx2为直线与圆交点A、B的横坐标；yy2为纵坐标方法二：弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d＝｜A＊a＋B＊b＋C｜／√（A＾2＋B＾2）．（a，b）为圆心坐标，若圆的方程为一般式：x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0，可以有关系a＝－D／2，b＝－E／2圆半径r＝√（D²＋E²－4F）／2，根据勾股定理（AB／2）²＋d²＝r²，可以求解。

1、扩展资料：椭圆的弦长：焦点弦：A（x1，y1），B（x2，y2），AB为椭圆的焦点弦，M（x，y）为AB中点，则L＝2a±2ex设直线与椭圆交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1P2斜率为K，则｜P1P2｜＝｜x1－x2｜√（1＋K²）或｜P1P2｜＝｜y1－y2｜√（1＋1／K²）。

2、一条直线和圆锥曲线,一般方法是y = kx + B代入曲线方程,转化为一个二次方程和一个变量x(或y),设置交点的坐标,并使用伟达的定理和公式找出字符串长度的字符串长度。

3、这种全局代换的方法对于求直线与曲线交点处的弦长是非常有效的。

4、但是，与求解通过焦点的圆锥曲线的弦长相比，有点繁琐。

5、利用二次曲线的定义和相关定理，推导各种曲线焦点处的弦长公式较为简单。