关于原点对称

要理解数学当中的原点对称就要首先明白直角坐标系(即X，Y坐标轴)中的X轴与Y轴的交点叫做原点。当坐标轴上有一点(X，Y)(此处X，Y取正值)其对称点为同坐标系中的(-X，-Y)这2个点就叫做原点对称，刚才所指的点(X，Y)为第一象限的点(直角坐标系的右上)，(-X，-Y)为第三象限的点(直角坐标系的左下)。

奇函数的任何一个点都有对称点，直角坐标系上一点(x，y)关于原点对称的点为(-x，-y)。如果一个函数f(x)的定义域内的任何一个x和值域内的任何一个y，都有f(-x)=-f(x)，且定义域也关于原点对称的话就说f(x)为奇函数(就是说这个函数f(x)的任何一个点(X，Y)都有对称点的话就称其为奇函数)。

扩展：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。奇偶性定义域关于原点对称的性质告诉我们，至少在函数的定义域上，只要有3，就一定要有-3，有-1，就一定要有1，总之只要有x，就一定要有-x。