奇变偶不变符号看象限怎么理解

奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。 符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。 例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是 - ，所以sin(3π/2+α)=-cosα 又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是 + ，所以tan(-π+α)=tanα 。

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，。

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；。

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）。

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；。

第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；。

第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；。

第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。