奇变偶不变符号看象限什么意思

例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。

例如cos(270°-α）＝-sinα中，视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin(180°+α）＝-sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角，只是为了记住公式，视α为锐角。sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosαsin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosαsin(180°-α）=sinαsin(180°+α）=-sinαsin(360°-α）=-sinαsin(360°+α）=sinαcos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinαcos(270°-α）=-sinαcos(270°+α）=sinαcos(180°-α）=-cosαcos(180°+α）=-cosαcos(360°-α）=cosαcos(360°+α）=cosα奇变偶不变，符号看象限即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。

形如2k×90°±α，则函数名称不变。诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”k×π/2±a(k∈z)的三角函数值：（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）。cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）。tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）。

cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）。sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）。csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）。

奇变偶不变 符号看象限什么意思？

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。

例如cos(270°-α）＝-sinα中，视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin(180°+α）＝-sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角，只是为了记住公式，视α为锐角。

奇变偶不变符号看象限是什么意思

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。

三角函数诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为：第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

奇变偶不变 符号看象限是什么？

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀：一全正；二正弦；三两切；四余弦。

诱导公式：公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

奇变偶不变 符号看象限什么意思

.“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。具体解释如下：1、“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中,270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)=-sinα中,180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。

2、“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。

例如cos(270°-α)=-sinα中,视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=-sinα中,视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。3、另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，推导过程与上面的正弦、余弦相同。

什么叫奇变偶不变符号看象限？

奇变偶不变，符号看象限即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值：（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。角度制下的角的表示：sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）。cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）。tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）。

cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）。sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）。csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）。

奇变偶不变符号看象限是什么意思？

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

以下是诱导公式的相关介绍：诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

诱导公式有六组，共54个。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。