u是并集还是交集

并集。并是正的意思，由两个集合的所有要素组成的集合是两个集合的并集。

交是公的意思，由两个集合中的共同因素组成的集合是两个集合的交。

和集是由两个或两个以上集合的所有元素（只有一个重复）组成的集合，并且交联是由两个或多个集合共同的元素组成的集合。二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

最普遍的概念是：任意集合的并集。若 M 是一个集合的集合，则 x 是 M 的并集的元素，当且仅当存在 M 的元素 A，x 是 A 的元素。即：无论集合 M 本身为何，M 的并集是一个集合，这就是公理集合论中的并集公理。

例如：A ∪ B ∪ C 是集合 {A,B,C} 的并集。同时，若 M 是空集， M 的并集也是空集。有限并集的概念可以推广到无限并集。集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。

数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。形式上，x是 A∪B ∪C 的元素，当且仅当x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。关于并集有如下性质A∪B⊇AA∪B⊇BA∪A=AA∪∅=AA∪B=B∪A若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。

数学中的∪，∩是什么意思

∪为并集，∩为交集。1、并集给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

2、交集集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

（1）集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。（2）数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

扩展资料二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

数学符号中的U和倒U是什么意思？

并集和交集。交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

扩展资料：并集的代数性质：二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。空集是并集运算的单位元。

即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。

例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

∪是和还是或，∩是和还是或

U是并的意思，就是把两个集合并起来，∩是交的意思,就是求两个集合重合的部分，∈是属于的意思，就是左边的元素属于右边的集。并集定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，如图1所示。

注意并集越并越多，这与交集的情况正相反。

特性：确定性给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。互异性一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

数学问题 ∪，和，或，且的区别

你把数学符号和逻辑语言弄混了吧！数学符号是U和∩，U是并集的意思，∩是交集的意思。设定两个集合A和B：AUB等于集合A和集合B所有元素构成的集合；A∩B等于集合A和集合B中相同元素构成的集合。

且和或是逻辑命题的连接词且表示两个或多个命题组成的复合命题，只要其中有一个命题为假，那么这个复合命题就为假，所有命题都为真，复合命题才为真；或表示两个或多个命题组成的复合命题，只要其中任一个为真，那么这个复合命题为真，所有命题都为假，这个命题才为假。

设定命题"X"和命题"Y"：（1）命题"X且Y"若"X"为假，"Y"为真；"X"为假，"Y"为假；"X"为真，"Y"为假，那么命题"X且Y"为假若"X"和"Y"同时为真，那么命题"X且Y"为真（2）命题"X或Y"若"X"为假，"Y"为真；"X"为假，"Y"为假；"X"为真，"Y"为真，那么命题"X或Y"为真若"X"和"Y"同时为假，那么命题"X或Y"为假所以，你还没搞清楚"U","∩"，"或"以及"且"之间的关系。严格来说，前两个是运算符，后两个是逻辑关系连接词。虽然数学和逻辑学是两个不同的学科，但是这两个学科的联系比较紧密。所以数学中也常常出现"且"和"或"；逻辑学中也常常出现"U"和"∩"。

只要搞清楚他们本身的运算规则就好了。而"和"只是一个连接词，从数学的角度，它不带有任何运算意义；从逻辑学的角度，他不表示任何逻辑判断关系！希望能对你有帮助，这些东西需要在实际运用中去理解，这四个东西还是比较好理解的！（1，2）U（3，4）=（1,2,3,4）（1，2）∩（3，4）=空集（1，2）且（3，4），这个没有意义。因为且和或连接的应该是两个命题，而不是两个集合。

（1，2）或（3，4），这个也没意义，理由同上。（1，2）和（3，4），这个没有任何意义。

在高中数学中，集合什么时候用U什么时候用∩什么时候用， ？总是搞不清楚好评！

U表示的是并集，例如AUB，表示集合A和集合B的所有元素，并集是个能扩大集合元素个数的运算，至少是保持原有集合不变。若A包含元素有3，4，5。

B包含元素有1，3，6那么AUB的元素是：1,3,4,5,6∩表示的是交集，例如A∩B,表示集合A和集合B的所有共有的元素，交集是减少集合元素个数的运算。

若A包含元素有3，4，5。B包含元素有1，3，6那么A∩B的元素是：3有个辅助的记忆方法是：并集向着天上，范围大，交集向下，范围会缩小。

并集、交集、差集的概念是什么？

1、并集对于两个给定集合A、B，由两个集合所有元素构成的集合，叫做A和B的并集。记作：AUB  读作“A并B”例： {3,5}U{2,3,4,6}= {2,3,4,5,6}2、交集对于两个给定集合A、B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，叫做A和B的交集。

记作： A∩B   读作“A交B”例： A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,8}，A∩B={3,4,5}3、差集记A，B是两个集合，则所有属于A且不属于B的元素构成的集合，叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差)，类似地，对于集合A、B，把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集。

记作：B-A4、补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。记作：∁UA，包括三层含义：1）A是U的一个子集，即A⊊U;2）∁UA表示一个集合，且∁UA⊊U;3）∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，∁UA与A没有公共元素，U中的元素分布在这两个集合中。举例：全集为｛1,2,3,4,5｝ 那么｛1,2｝的补集就是｛3,4,5｝扩展资料集合中的补集思想在涉及到“否定”“至多”、“至少”、“存在型”命题时，从正面人手难度较大，这时可运用补集思想从“反面”人手，能使解答过程简单明了，其解题策略是“正难则反”。例题：已知三个关于x的方程x^2十4ax-4a+3=0，x^2+(a- 1)x+a^2=0，x^2+ 2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。

解析：本题从正面求解要研究三个方程的判别式，需分三类共七种情况讨论求解，过程极其复杂，但用补集思想十分容易获解，这是因为“至少有一个方程有实根”的反面是“三个方程均无实根”。