根号二等于多少

1.4142135623731……。

√2=1.4142135623731……√2一定是介于1与2之间的数，然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。√2是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。

根号2

根号2是个无理数，也就是说它并不能被写成两个整数相除的形式。直角边长为1的等腰直角三角形的斜边长就是根号2。根号2的发现曾经让古人信仰崩塌。

因为古人以为世界上所有的数都可以写成整数相除的形式——万物皆数，他们以为根号2这种数是不完美的怪物。

当时的人无法相信世界上居然还有根号2这样的数存在，于是淹死了它的发现者——希帕索（Hippasus）。这就是数学史上的第一次危机——无理数的发现...

根号2殉难留下的教训是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。

现代，我们都习以为常地使用根号（如√等），并感到它来既简洁又方便。

古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根，比如，．3、．．3、．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写4是2，9是3，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R.q.4352。数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于括号，P（plus）相当于用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。

直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“√￣”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求n的平方根，就写作 ，如果想求n的立方根，则写作 。”

有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√￣（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。

立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用 表示。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来。

由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的。

按住ALT，然后按顺序按41420（小键盘）就可以打出电脑中的根号“√”。