1 4 9 16找规律

通过分析可以发现：1的平方是1；2的平方是4；3的平方是9；4的平方是16；所以后面的数字应该是5的平方，规律是递增数的平方。



你能找出它们的规律，并按规律写数吗？14916______

答案是25。

解题思路：14916可以看成1,4,9,16。

1×1=1，

2×2=4，

3×3=9，

4×4=16，

所以，5×5=25，

故答案为：25．

扩展资料

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包括序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。

试按此规律写出的第100个数是1002-1,第n个数是n2-1。

解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。

序列号：1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项n2-1，第100项是1002-1。

公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，(81)，(121)，的第n项为( (2n-1)2 )， 1，2，3，4，5......

从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。

14916规律是什么？

1、4、9、16的规律为递增数的平方，公式：a（n）=n²。1的平方是1；2的平方是4；3的平方是9；4的平方是16；所以后面的数字是5的平方。

平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a，也可写成a×a（a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。

基本简介：

找规律填空的意义实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。

然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。

1 4 9 16的规律是什么？

规律项数的平方。

可以看成：a1=1=1²，a2=4=2²，a3=9=3²，a4=16=4²。

找规律的方法：

找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。

不论是数列找规律还是图形找规律，都需要比较敏锐的观察力。尤其是一些规律藏得较深，需要胆大心细才能发现。最后在填完之后，需要前后结合检验所找的规律是否正确，以免徒劳无功。