4阶行列式详细解题步骤

4阶行列式解题步骤：

如果是纯数字行列式一般是用行列式的性质将行列式化简选一行(或一列)数字比较简单的,用性质化出3个0,然后用展开定理展开。若是含有字母的,就要看具体情况化简。注意是否特殊的分块矩阵。

例题：

2-136

3-335

3-1-13

3-134

解：第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3/2,-3/2,-3/2

2-136

0-32-32-4

012-112-6

012-32-5

第3行,第4行, 加上第2行×1/3,1/3

2-136

0-32-32-4

00-6-223

00-2-193

第4行, 加上第3行×-1/3

2-136

0-32-32-4

00-6-223

000-359

主对角线相乘-70

4阶行列式详细解题步骤

如果是纯数字行列式一般是用行列式的性质将行列式化简选一行(或一列)数字比较简单的,用性质化出3个0,然后用展开定理展开。

若是含有字母的,就要看具体情况化简。注意是否特殊的分块矩阵。

例题：2-136，3-335，3-1-13，3-134.

解：第2行,第3行,第4行,加上第1行×-3/2,-3/2,-3/2，2-136，0-32-32-4，012-112-6，012-32-5，第3行,第4行,加上第2行，1/3,1/3，2-136，0-32-32-4，00-6-223，00-2-193，第4行,加上第3行×-1/3，2-136，0-32-32-4，00-6-223，000-359，主对角线相乘-70。

四阶行列式怎么算？详细解答

举例说明四阶行列式的计算方法：

行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。

每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1，2行和1，3列，所以剩下的两个元素来自3，4行的2，4列；

1、第三行取第二列，即a32，则第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44

2、第三行取第四列，即a34，则第四行只能取第二列，即a42，也就是a11a23a34a42

3、每一项的正负号取决于逆序数，对于a11a23a32a44，逆序数取决于【1 3 2 4】，逆序数为1，所以取负号

4、对于a11a23a34a42，逆序数取决于【1 3 4 2】，逆序数为2，所以取正号

注意事项：

四阶行列式的性质

1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。

4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。

4阶行列式的计算方法,简单解题方法！！！

4阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

扩展资料：

性质：

性质1　行列式与它的转置行列式相等。

性质2　互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论　如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3　行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论　行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4　行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

参考资料来源：百度百科-行列式

四阶行列式的计算方法是什么 四阶行列式的计算方法是

1、四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为：1 2 3 4，1 3 4 1，1 4 1 2，1 1 2 3。

2、第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得1 2 3 4，0 1 1 -3，0 2 -2 -2，0 -1 -1 -1。

3、第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得1 2 3 4，0 1 1 -3，0 0 -4 4，0 0 0 -4，所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

四阶行列式怎么解？急要详细解法。

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。

对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。

具体解法如下：

扩展资料：

行列式的性质：

性质1、行列互换，行列式的值不变。

性质2、交换行列式的两行（列），行列式的值变号。

推论若行列式中有两行（列）的对应元素相同，则此行列式的值为零。

性质3、若行列式的某一行（列）各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。

推论1、数k乘行列式，等于用数k乘该行列式的某一行（列）。

推论2、若行列式有两行（列）元素对应成比例，则该行列式的值为零。

性质4、若行列式中某行（列）的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行（列）的元素，其余各行（列）与原行列式相同。

性质5、将行列式某行（列）的k倍加到另一行（列）上，行列式的值不变。