1+2+3+4+5+6+…+100的公式

1+2+3+4+5+6+…+100的公式是：（首项+尾项）×项数÷2。1+2+3+4+5+6+…+100=（1+100）×100÷2=101×50=5050。

等差数列求和都可以使用此公式进行简便运算。

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。

1+2+3+4+5+6+...100的简便方法公式

1+2+3+4+5+6+...100的简便方法公式：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋99＋100

=（du1＋100）×（100÷2）

=101×50

=5050

扩展资料

简便计算方法：

提取公因数法。

就是利用乘法分配律，提取一个公有的因数，使计算简便。

例题

39×28+75×28-14×28

=（39+75-14）×28

=100×28

=2800

可以发现三个乘法计算中有一个相同的因数28,另外三个因数39、75、14它们相加减后结果正好是100，就可以 逆用乘法分配律进行简算。

计算1+2+3+4+5+6+…+100

计算过程如下：

1+2+3+4+5+6+……+100

=（1+100）x100÷2

=101x100÷2

=101x50

=5050

扩展资料：

用到的公式为sn=（首项+末项）项数÷2

过程如下：

Sn=a1+a2+...+an (1)

Sn=an+a（n-1）+..+a1 (2)

(1)+(2)得

2Sn=（a1+an）n

所以sn=（首项+末项）项数÷2

1+2+3+4+5+6+…+100等于多少

1+2+3+4+5+6+…+100等于5050，算法为：(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+(5+96)+…+(49+52)+(50+51)=50×101=5050，用等差数列求和公式表示为：(1+100)×100÷2=5050。

1+2+3+4+5+6+…+100属于等差数列求和，等差数列的意思是在一个数列中，从第二项数开始，每一项与前一项的差都等于同一个数字，求和的基本公式为(首项+末项)×项数÷2。

1十2十3十4十5十6到100公式

公式：n（n+1）/2。

1+2+3+···+98+99+100=5050。

思路及解答如下：

1+2+3+···+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+···+（50+51）

=101+101+101+···+101

即：从1加到100，可以分解成为 50对 101的相加。

所以101×50=5050

扩展资料：

等差数列的其他推论：

① 和=（首项+末项）×项数÷2；

②项数=（末项-首项）÷公差+1；

③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

④末项=2x和÷项数-首项；

⑤末项=首项+（项数-1）×公差；

⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

1+2+3+4+5+6+…+100的简便方法

1+2+3+4+5+6+…+100的简便计算方法为：

(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。

计算这个算式需要对数列进行重新排列，依次取头尾的数字，组成50个101的式子(1+100、2+99、3+98、50+51…)，就可以得到1+2+…+100=50×101=5050。