什么是势能

又称位能，在机械运动中，由于质点或质点系在保守力场中相对位置变化所具有的能量。当质点处于某一空间区域中的任一位置时，都受到一个力的作用，并且此力是质点位置的有限、单值和可微矢量函数，则称该区域为力场，而此作用力为场力。如质点在某一力场中绕任一闭曲线运动一周，场力所做的功为零，即场力所做之功与所经途径无关时，称此场力为保守力，称此力场为保守力场。在保守力场中任选一合适的位置为零势位置，当质点系从所在位置移动到零势位置时，保守力所做的功称为此质点系在所在位置上的势能，势能是位置函数。势能V同保守力

F

之间的关系是

F

＝-墷V，V＝C(常数)的曲面称为该保守力场的等势面。保守力

F

同等势面正交。势能的量纲为L2MT-2，它的SI单位是kg·m2·s-2，即N·m，即J。

重力势能

质点系在重力场中的势能。如取z轴铅垂向上，

k

为该方向上的单位矢量，则重力场的力是

F

＝-Mg

k

，式中的M是质点系的总质量，g是重力加速度。如取z＝0的水平面为零势位置时，则重力势能V＝Mgzc，式中的zc是质点系质心C在所在位置的铅垂坐标。重力场的等势面是不同高度的水平面。

弹性势能

在弹性力场中质点的势能。取弹簧的一端为矢径原点，则刚度为k的弹簧所产生的弹性力可表示为

，式中r0是弹簧的原长，

r

为质点的矢径，r 为矢径的大小。如以弹簧的自然状态为零势位置，则质点的弹性势能为

。弹性力场的等势面是以矢径原点为球心的不同半径的球面。质点系的弹性势能为质点系中各质点的弹性势能之和。

万有引力势能

质点在万有引力场中的势能定义是：以引力中心为矢径原点，则质量为╮) 的质点在引力场中所受的力为

（即万有引力），式中M为引力中心的质量，

r

为质点的矢径，r为质点同引力中心间的距离，G为万有引力常数，是普适常数。如以

r

＝∞为零势位置，则万有引力势能

。万有引力场的等势面是以引力中心为球心的不同半径的球面。n 个质点的质点系在万有引力场中的势能为所有单个质点具有的势能之和。质量为 m的质点在L个质量为Mj(j＝1，…，L)质点的引力作用下的势能为

，式中rj是质点至第j个引力中心的距离。