能被4整除的数的特征

若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。

能被4整除的数的特征是什么？

一个数的末两位上的数能被4整除，这个数就能被4整除。

如：134的末两位一上的数是34，34不能被4整除，所以，134不能被4整除。

136的末两位一上的数是36，36能被4整除，所以，136能被4整除。

若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。

整除的基本性质：

①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。

②对任意非零整数a，±a|a=±1。

③若a|b，b|a，则|a|=|b|。

④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。

⑤如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。

⑥对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。

怎么判断能被4整除

你问：怎么判断能被4整除？

可以这样判断：就是看这个数的最后两位，也就是十位和个位组成的两位数能不能被4整除就可以了。

例如：312，这个三位数后两位数是

12，而12可以被4整除，所以312可以被4整除。

能被4整除的数有什么特征

一个数被整除的判断方法：

被4整除：

若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

被5整除：

若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

被6整除：

若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

被7整除：（比较麻烦一点）

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595

，

59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

被8整除：

若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

被9整除：

若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

被10整除：

若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

被11整除：

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

被12整除：

若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

被13整除：

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

被17整除：

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。

被19整除：

若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

被23整除：

若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

能被4,7,8,9,11,13,25,125整除数的特征

(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除.

（7）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.

（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除.

（9）若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.

（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.

（13）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.

（25）末两位能被25整除的数.

（125）末三位能被125整除的数.