驻点是什么

使一阶导数等于0的点，叫驻点。驻点是通过原来函数求导，并使其等于0，解出的x的值。在驻点的左右两侧，函数的增减性发生变化。如果一般的一元二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的驻点就是它的顶点。在驻点处，函数能取得极大值，但不一定是最大值。根据驻点可以划分函数的单调区间，即在驻点处的单调性可能改变。

函数的驻点是什么？

函数的驻点的定义：函数的一阶导数为0的点（驻点也称为稳定点，临界点）。

对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。

驻点和拐点的区别：

函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。

“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。

拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。

如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数x^3在x=0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。

什么叫驻点?

驻点是一阶导数为0的点，拐点是二阶导数为0的点,驻点可以划分函数的单调区间，即在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处则是凹凸性可能改变，即拐点一定是驻点。

函数的一阶导数为0的点的x的值，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。)

可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点（区间顶点除外，区间顶点显然有可能不是驻点），但反过来，函数的驻点却不一定是极值点。

驻点是什么

驻点：在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

扩展资料：

可导函数f（x）的极值点必定是它的驻点，但反过来，函数的驻点却不一定是极值点。 [4]

函数f（x）的：

1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

参考资料来源：百度百科-驻点

参考资料来源：百度百科-微积分